Действие сериала «Дорогой Вилли» разворачивается в 1960-х годах, в самый разгар Холодной войны. Советской разведке становится известно о том, что США готовят внезапный удар по СССР с военных баз, расположенных на территории Западной Германии. Понимая, что прямой ультиматум и ответные действия приведут к полномасштабной ядерной катастрофе, Генеральный секретарь ЦК КПСС Леонид Брежнев принимает рискованное решение. Он решает заключить тайное соглашение с канцлером ФРГ Вилли Брандтом. Оба политика идут на огромный риск: если их тайные контакты станут достоянием общественности, Брежнева ждет исключение из партии и потеря власти, а Вилли Брандта — импичмент и крах политической карьеры. Операция должна пройти в обстановке строжайшей секретности, без привлечения официальных структур. Брежнев ставит задачу найти человека, не связанного с «системой», которому можно доверить столь деликатное поручение. Выбор падает на журналиста-германиста Плетнева, который женат на звезде любимой генсеком передачи «Кабачок 13 стульев» Желтовской. В пару к нему назначают бывшего сотрудника КГБ Варданова. Им предстоит выполнить невыполнимую миссию — завербовать первое лицо Западной Германии. Однако их планы пытается сорвать ЦРУ, а также шеф госбезопасности ГДР Эрих Мильке, который отдает приказ на ликвидацию московских эмиссаров. Смогут ли герои выполнить задание и предотвратить мировую катастрофу?
